Основы слуховой системы с точки зрения обывателя

[Шумаков]

Автор: К.Новиков

Почему такое название? Очень хочется
посмотреть на проблему, не выходя за рамки
школьной программы. Обыкновенная
биология, обыкновенная физика, обыкновенная
геометрия и математика - всё то, что
доступно не только узкому кругу лиц,
обременённых знаниями в специфических
областях, но и более широкому кругу людей.

Часть первая. Историческая

Вы когда-нибудь пробовали отвечать на простые детские бесконечные вопросы? Маленький пытливый ум на каждый ответ придумает следующий вопрос, тем самым заводя Вас в глубокие дебри. Например, простой вопрос: «Почему небо синее?» – уже через полчаса может привести Вас к необходимости объяснения «теории Большого взрыва», и Вы, гордясь собой и сознанием своей значимости, а еще тем, что это последний ответ в возникшей ветви вопросов, будете поставлены в тупик следующим вопросом: «А если время было равно нулю, масса равна нулю и ничего не было, то где тогда был Бог?» И здесь появляется новая ветвь вопросов, но уже касающихся веры и неверия в Бога, вопросов религии или религий вообще. С другой стороны, именно детские вопросы порой приводят к удивительным открытиям.
Именно с такого простого детского вопроса и начнем:
– А зачем мы слышим?
– Мы слышим для того, чтобы пассивно лоцировать происходящее вокруг нас.
– А что значит «пассивно лоцировать»?
– «Пассивно лоцировать значит определять направление и расстояние до источника звука.
– А зачем нам определять расстояние и направление?
– Чтобы знать про то, чего мы можем даже не видеть. Например, в Индии ты идешь по джунглям и вдруг слышишь, что рычит тигр, при этом ты его не видишь, он спрятался в зарослях, но по самому рыку ты можешь определить, с какой стороны он находится и на каком примерно расстоянии. Тогда ты начнешь думать, что тебе делать: или быстро залезть на дерево, или убежать подальше от того места, откуда этот рык доносится. В общем, слышим мы для того, чтобы выживать в окружающей нас среде.

С этого обобщающего вывода мы и начнем дальнейшие рассуждения.
Слух для каждого организма, им обладающего, является одной из важнейших систем, позволяющих выживать. Чем он лучше, тем больше преимуществ по отношению ко всем остальным организмам. Нам слух достался от наших предков, им – от их предков и так далее вплоть до момента его возникновения.

Появляется новый вопрос: «Когда возник слух?», а вместе с ним еще один вопрос: «Что считать слухом?» Сначала ответим на второй вопрос: «Слухом будем считать способность организма улавливать звуковые колебания среды обитания, на основе которой он получает дополнительную, а именно звуковую информацию».
Теперь о первом вопросе, но издалека.

По одной из теорий жизнь на Земле появилась около 3 миллиардов лет назад в виде бульона органики. Все, что было в этом бульоне, развивалось и росло: одноклеточные, многоклеточные, черви, моллюски, медузы и прочие. Они ели неорганику, органику, друг друга и, естественно, эволюционировали. Как только один-единственный экземпляр научился слышать, он получил преимущество перед остальными. Вопрос: «В чем?». Если это был хищник, он смог улавливать звуки, издаваемые жертвами. В этом случае он лучше питался, чем его соплеменники, вырастал более крупным, а значит, имел больше шансов для размножения. Если слух появлялся у жертвы, она могла раньше замечать хищника, быстрее скрываться, дольше прожить и, следовательно, иметь больше шансов для размножения (хотя бы за счет увеличения продолжительности жизни). Далее уже эволюция отбирала экземпляры с лучшим слухом. Слух есть и у рыб, и у насекомых, и у земноводных, поэтому, пусть с некоторой натяжкой, но будем считать, что все они, появившись на Земле, уже обладали слухом. Возможно, биологи закидают меня камнями за подобные рассуждения, но мы не ставим задачу точно определить, когда и как именно возник слух, задача состоит в примерной оценке. А она получается такая: слух мог возникнуть от 500 до 100 миллионов лет назад, в среднем 300 миллионов лет (нам ведь важны не сами цифры, а их порядок). Теперь допущу еще одну маленькую вольность – усредню время смены поколений за этот период. Если считать, что всякие лягушки, змеи и прочие «простые» существа могут размножаться через 1 – 2 года, то в среднем получается 3 года – период смены поколений. Зачем эти расчеты? Они позволяют сделать еще один вывод: слух в процессе эволюции претерпел порядка 100000000 (ста миллионов) улучшений. Все это время действовал очень простой закон: «Если ты плохо слышишь, тебя съедят и ты не успеешь размножиться. Если ты плохо слышишь, тебе сложнее найти и поймать пищу, значит, тебе не дадут размножиться». Такая вот арифметика.

Борьба за лучший слух шла как внутри видов, так и межвидовая (например, между хищниками и их жертвами). Превосходство любой из сторон ужесточало конкуренцию в стане противников. Именно поэтому в настоящее время мы наблюдаем определенный паритет в слуховых способностях различных животных. Например, если бы заяц мог слышать приближение волка только с расстояния 3 метров с точностью 60°, а волк слышал бы зайца с расстояния в 1000 метров с точностью в 1°, то у нас вряд ли водились бы зайцы (конечно, при прочих равных условиях, таких, как скорость бега). «Какой же паритет? Ведь человек слышит частотный диапазон до 20 кГц, кошка – до 60 кГц, летучая мышь – до 200 кГц?» – спросите Вы. А я отвечу: «Слух нам нужен для лоцирования, т.е. определения направления и расстояния до источника. И здесь мы все равны: разница в этой способности вполне может уложиться в 10 – 30-кратное превосходство по расстоянию и 5-кратное по направлению (при условии, что мы сравниваем «хорошо слышащих» животных с человеком, для которого слух стал играть заметно меньшую роль»).

Можно пытаться оспорить все эти рассуждения. Ведь, кроме слуха, есть обоняние и зрение, но эти инструменты имеют свои ограничения. Пересеченная местность с различными зарослями затрудняет обзор, зрения в 360° не бывает (хотя я могу ошибаться) плюс к этому ночное зрение в большинстве своем хуже дневного. Обоняние не поможет, если хищник подкрадывается с подветренной стороны. Следовательно, слух является наиболее универсальной системой, не зависящей ни от времени суток, ни от направления ветра.

[Шумаков]

Автор: К.Новиков

Часть вторая. Возможности слуховой системы – загадки природы

«В начале было Слово». С первых строк
Загадка. Так ли понял я намек?
Ведь я так высоко не ставлю слова,
Чтоб думать, что оно всему основа
Гете. Фауст.

С историей, я думаю, все понятно, хотя к ней еще придется возвращаться. Теперь разберемся, что же мы, люди, получили в результате этих 100 миллионов улучшений слуха.

Если взять сухой остаток, то получили мы частотный диапазон: 20 - 20000 герц, диапазон чувствительности в 140дБ: от едва различимых звуков, что и было принято за 0дБ (интенсивность 10ˉ¹² Вт/м²) до болевого порога в 140дБ (интенсивность 100 Вт/м²). Но здесь и начинаются первые нестыковки. Сразу оговорюсь, что я не использую материалы AES, т.к. почти все материалы они предоставляют только за деньги. Даже если я их куплю, то вряд ли у меня появится право озвучивать полученные из них сведения для широкой аудитории. Поэтому будем пользоваться только открытой, бесплатной информацией.
Итак, открыв справочник по акустике Сапожкова М. А., Вы увидите сразу 3 значения минимального уровня чувствительности: 0 дБ – чувствительность по давлению (через головные телефоны), -10 дБ – чувствительность по фронтально расположенным источникам звука, -20 дБ – по свободному полю, когда источники расположены в пространстве хаотично. Получается как раз та самая «загадка», как у Фауста: в наушниках, когда источники расположены непосредственно возле уха, человек слышит гораздо хуже (разница на порядок), чем в условиях естественной среды, когда используются не только слуховые проходы, но и ушная раковина, являющаяся акустическим фильтром. Более того, предел уровня восприятия, при хаотичном расположении источников еще на порядок выше, чем при их фронтальном расположении. Вы можете дать логическое объяснение этому факту? Если опираться на эти данные, то максимальный динамический диапазон получается не 140, а 160 дБ?

Пару слов о данных из справочника Сапожкова «Акустика» (М.: Радио и связь, 1989). Описание в тексте справочника не совпадает с описанием к рисунку (прямо противоположные). Вероятно, данные для справочника взяты из двухтомника Е. Скучика «Основы акустики». У Скучика расхождений в тексте и описании рисунка нет. Правда, издание, использованное Сапожковым, не совпадает с имеющимся у меня: Скучик Е. Основы акустики. – М.: Изд-во иностр. лит., 1959.

Следует отметить, что характеристика восприятия по громкости у нас почти логарифмическая (для частоты 1000 герц), и это означает, что мы можем достаточно хорошо слышать и тихие и громкие звуки одновременно, о чем часто забывают, а порой просто вводят в заблуждение, превратно толкуя этот факт: «характеристика восприятия громкости логарифмическая, поэтому тихие звуки не нужны».

Частотный диапазон. В этой части тоже не все ясно. Если посмотреть на нижнюю границу 20 герц, то есть вопросы, касающиеся методики измерения. Как получить «абсолютные» 20 герц без искажений? Сколько мы слышим в этом диапазоне ушами, а сколько телом? Где можно в природе услышать «чистые» 20 герц, которые не обладают обертональной частью? Теперь рассмотрим верхнюю границу диапазона – 20000 герц. Во-первых, она зависит от возраста человека (чем человек старше, тем граница ниже), а во-вторых, уже сейчас есть исследования, доказывающие, что мозг человека реагирует и на более высокие частоты, т.е. ухом не слышим, но в коре головного мозга происходят процессы, обусловленные наличием ультразвука (частот выше 20000 герц). Конечно, эти вопросы о диапазоне слышимых (а правильнее сказать воспринимаемых) частот еще подлежат более глубокому изучению.

Теперь перейдем к главному – пассивной локации. Как уже отмечалось ранее, эта способность слуховой системы является главной и абсолютно необходимой для выживания любого организма (правда, человек в настоящее время в число этих организмов не входит). Начиная с того момента, как мы начали объединяться в группы человек по 30, научились забивать камнями мамонтов, изготавливать каменные топоры, луки и стрелы, слух стал играть все меньшую роль в процессе отбора жизнеспособных особей в человеческом роде. В настоящее время быть глухим уже не приговор природы (прошу прощения у глухих, если они вдруг неправильно истолкуют мои слова): быть глухим не означает, что человек не доживет до половой зрелости, что он не сможет иметь потомство, – именно в этом смысле не приговор. В наше время иметь «абсолютный слух» – дар природы, а для любого неандертальца – естественное состояние организма. Мы «выключились из гонки вооружения» слуха примерно 70000 лет назад, и самое важное в этом процессе, что, чем выше наше техническое развитие, тем быстрее происходит регресс: мы становимся с каждым годом, с каждым поколением более глухими. Именно по этой причине остальной животный мир слышит лучше нас: ведь там слух продолжает активно влиять на естественный отбор.
Итак, пассивная локация. Еще не все потеряно для человека. Есть огромная масса исследований на эту тему, в которых встречаются самые разные, но все-таки близкие значения. Но чем более свежие исследования, чем точнее инструментарий измерений, чем «стерильнее» условия проведения экспериментов, тем получаемые значения точнее. Приведу здесь один из вариантов в виде таблицы:

Минимально различимый угол при локализации различных звуковых сигналов в горизонтальной плоскости (по: Альтман, 1983)

Таблица из книги Слуховая система/Ред. Я. А. Альтман.— Л.: Наука, 1990.

Минимум находится на уровне 0.75°, максимум – 11.8°. Это требует определенных пояснений.

Пояснение первое. Механизм определения направления на источник звука различен для разных частот. Для низких частот, длина волны которых превосходит геометрические размеры головы (до 1500 Гц), мозг определяет положение источника звука фазовым методом. Разницу во времени прихода звуковой волны в каждое ухо при одинаковой амплитуде сигнала слуховая система определяет как разность фаз, измеряемую долями градуса для низких частот, и дает нам представление о положении источника сигнала в пространстве. Если разница во времени (а следовательно и в фазе) отсутствует, то источник звука находится точно перед нами (или за нами). Разница во времени прихода сигналов, равная около 600 мкс (нет, не миллисекунд, а именно микросекунд) соответствует источнику звука, расположенному справа или слева от нас.
Механизм определения направления на высоких частотах обусловлен экранирующими свойствами самой головы, т.е. голова является экраном для волн, длина которых соизмерима и меньше геометрических размеров головы (не забудем, что есть еще ушные раковины), поэтому для одного уха эти частоты будут громче, а для другого – соответственно тише. В пограничной области это как раз около 1500 герц, человек обладает наихудшими способностями к локализации. Подтверждение этому факту можно найти во многих работах, посвященных изучению слуха человека.

Риторические вопросы:
1) где должен стоять сабвуфер (если человек определяет направление на низкочастотные сигналы с точностью 3 градуса)?
2) обеспечит ли звук 5.1 истинное, непревзойденное качество звуковых фонограмм? В какой точке?

Пояснение второе: минимальные углы очень близки и, как я считаю, соответствуют тому самому, «абсолютному слуху» человека (не в смысле возможности помнить абсолютные значения тонов – «абсолютный музыкальный слух», а в смысле разрешающей способности слуховой системы). Это только предположение, чтобы согласиться с ним либо опровергнуть требуется провести поиск и системный анализ данных (желательно более свежих) в этом направлении. Другой вариант: провести такие исследования самостоятельно, что весьма затратно как по времени, так и по финансам.

Пояснение третье. Обратите внимание на речь, шум, особенно на короткие звуковые щелчки. Такие малые значения минимальных углов, а также такой маленький разброс в значениях можно объяснить «заточенностью» слуха для восприятия именно таких сигналов. Что такое короткий звуковой щелчок с точки зрения эволюции? Это треснувшая ветка под лапой того, кто может тебя съесть. Второго такого щелчка может и не быть, надо ориентироваться сразу, принимать решение быстро, иначе не выжить. Именно этой способности нас учила эволюция в течение тех самых ста миллионов улучшений слуха. Теперь рассмотрим шум. Шум присутствует всегда и везде. Он был и во времена появления слуха, есть и сейчас. Шум – это тот звук, который необходимо постоянно четко определять и отсеивать (мозгом), чтобы слышать на его фоне остальные источники звука. Шум леса, шум воды, шум дождя, шум ветра в ушах – все эти шумы «мешают» определять другие источники звука. Но эти виды шума присутствовали всегда, и под этот шум слуховая система также «заточена». На генетическом уровне такой шум записан и определяется как естественное состояние среды обитания. Не забывайте, что слуховая система – это не две дырки в голове, это серьезная вычислительная машина, с производительностью никак ни меньшей, чем у персонального компьютера. Эта система генетически знает и помнит все виды естественного шума, начиная с шума папоротникового леса (который был за миллионы лет до появления человека), поэтому любые отклонения от естественного шума определяются этой системой как сигнал тревоги. Подробно это будет рассмотрено в другой статье.

Пояснение четвертое. Оно касается исключительно речи. С чего бы это вдруг человек так хорошо определяет направление (а в ряде работ есть интересные исследования о расстоянии) на источник речи? Речь является таким источником, с которым мы сталкиваемся ежедневно. Нам очень важна разборчивость речи, так как речь до сих пор является основным средством коммуникации: через речь мы впервые узнаем свой родной язык, через речь мы постигаем и другой способ коммуникации – письмо, которым все шире пользуемся. Если речь неразборчива, если мы не понимаем речь собеседника, то нам сложно разговаривать. Наш слух великолепно адаптирован к речи, хорошо ее «разбирает»: в пределе 10% слоговой разборчивости дают 90% смысловой разборчивости (такую информацию можно найти в исследованиях, посвященных системам защиты разговоров от прослушивания). По речи мы узнаем отношение собеседника к нам, и даже не по произнесенным словам, а по интонации. Речь – это, пожалуй, единственное, что у нас осталось из «живых» звуков, постоянно нас окружающих. Когда Вы последний раз «живьем» слышали симфонический оркестр? Духовой оркестр? Скрипку? Рояль или фортепиано? То-то же. Если Вы не из мира Музыки, Вы слышите эти инструменты лишь от случая к случаю (если вообще слышите), а речь – каждый божий день. По речи Вы всегда определите, живой человек с Вами разговаривает или его голос уже прошел систему звукоусиления, и это голос из акустических систем.
Еще один риторический вопрос: как Вы определяете качество Вашего звуковоспроизводящего тракта? На сайте есть статья, посвященная выбору наушников, но описанная там схема подходит для выбора любого из компонентов аудиосистемы.

[Шумаков]

Автор: К.Новиков

Часть третья. Возможности слуховой системы – просто математика

В этой части приведены пояснения и простые математические изыскания относительно данных, приведенных во второй части.
Для изысканий нам потребуются:

1. определение тангенса – отношение противолежащего катета к прилежащему;
2. теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
3. V=L*f, где V – скорость звука в воздухе, L – длина волны, f – частота;
4. S=V*t, где V – скорость звука в воздухе, S – расстояние, которое проходит звуковая волна в воздухе за время t;
5. расстояние между ушами человека примем за 21см;
6. скорость звука в воздухе при нормальных условиях V=343 м/с;
7. возможно, еще специфические формулы, не приводимые здесь.

Эти формулы приведены на тот случай, если Вы уже не помните школьную программу.

Начнем с разбора факта: минимально различимый угол при локализации в горизонтальной плоскости коротких звуковых щелчков составляет 0.75°. На рисунке 1 представлена голова (АВ), средняя точка С. Два источника звука, один на центральной линии – CЕ, другой под углом 0.75° относительно средней линии – CF. Расстояние СЕ возьмем равным: 1000мм (1 метру), 5000мм (5 метров), 100000мм (100 метров).

Для каждого из вариантов посчитаем расстояние от каждого уха до источника (АЕ, АF, BF), а также разность хода волн для каждого уха (AF – AE, BE – BF).

Для варианта СЕ=1000мм (1 метр):
AE=BE=1005.50 мм, AF=1006.94 мм, BF=1004.21 мм, AF-AE=1.44 мм, BE – BF=1.29 мм
Для варианта СЕ=5000 мм (5 метров):
AE=BE=5001.10 мм, AF=5002.90 мм, BF=5000.16 мм, AF – AE=1.8 мм, BE – BF=0.94 мм
Для варианта СЕ=100000 (100 метров)
AE=BE=100000.06мм, AF=100010.00 мм, BF=100007.25 мм, AF – AE=9.94 мм, BE – BF=2,75 мм

Ерунда какая-то получается? При таких условиях разность хода волн сильно зависит от расстояния до источников звука. Поменяем условия. Каждый из источников расположен под углом 0.75°/2=0.375° относительно средней линии головы (рис 2).

Для варианта СD=1000 мм (1 метр):
AE=BF=1004.84 мм, AF=BE=1006.20 мм, AF – AE=BE – BF=1.36 мм
Для варианта СD=5000мм (5 метров):
AE=BF=5000.52 мм, AF=BE=5001.90 мм, AF – AE=BE – BF=1.38 мм
Для варианта СD=100000 мм (100 метров):
AE=BF=100001.51 мм, AF=BE=100002.88 мм, AF – AE=BE – BF=1.37 мм

Ну вот, совсем другое дело. Разность хода звуковых волн в этом варианте не зависит от расстояния до источников (любой желающий может привести точное доказательство).

Что нам дает это расстояние? Какие еще расчеты и какие выводы мы можем из этого сделать?
Первое, что сделаем, – переведем расстояние во время: t=S/V=0.00138/343=4 мкс! Да, да, 4 микросекунды!!! Это между фронтами звуковых волн 4 микросекунды, а между ними должен быть еще провал в звуковом давлении, который улавливает слуховая система. Попробуем отобразить на рисунке вид получающейся звуковой волны при одновременном предъявлении щелчков.

Рисунок схематичный, но отражает суть происходящего явления: сначала приходит фронт избыточного давления от ближнего для уха источника (максимум в нуле временной оси), потом спад давления и еще один пик. Если, как говорит Альтман, слух определяет такую последовательность событий как два отдельных источника звука, то получается, что человек слышит такую последовательность как два отдельных звуковых события, т.е., помимо двух пиков, слуховая система определяет наличие провала звукового давления. Теперь произведем небольшие дополнительные построения. Построим ось времени посередине между пиками и провалом (фактически это увеличенный вид выделенного красным предыдущего рисунка).

Ничего не напоминает? Отдаленно похоже на один период косинуса. На него и заменяем наш сигнал. Теперь считаем частоту данного сигнала. 1/4мкс=250кГц. Опять вопрос для Фауста: каков предел частотного диапазона слуховой системы? Получается, что синус свыше 20кГц мы не слышим, но разрешающая способность относительно фазовых соотношений в звуковом сигнале эквивалентна 250кГц.

Было бы неверно не упомянуть, что предел разрешения по времени, полученный также Альтманом, составляет 6 мкс, что несколько отличается от полученного выше значения. С другой стороны, рассчитанные выше 4 мкс (что эквивалентно прохождению звука в воздухе расстояния 1.38мм) хорошо согласуются с результатами, которые мы получили экспериментально. Эти результаты не могут претендовать на «научность» и «чистоту эксперимента», но все же…

Описание эксперимента: производится фазовое согласование за счет взаимного расположения в пространстве динамиков двухполосной системы с частотой раздела 4500 герц, разделительные фильтры первого порядка (если это интересно). Согласование производится на слух. В качестве эксперта приглашен человек с «абсолютным музыкальным слухом». В качестве материала используются записи «родного» инструмента – скрипки. Источник – виниловые диски с аналоговой записью (не цифровой!). Проигрыватель с головкой «ЭДА-001», фон-корректор – Ph-S-001 (дающий отклонение от характеристики RIAA не более 0.1 дБ), усилитель тока AC-S-009, акустические системы. Именно акустические системы и настраивали. Условия – помещение 60 м2, h=3 м., акустически не обработанное. В этих далеко «не стерильных» для эксперимента условиях мы получили следующий результат: на слух человек определяет временное (а значит и фазовое) несовпадение нижней части спектра относительно верхней для заданной частоты раздела не хуже ±1.5 мм. То есть рассогласование головок более чем на 1.5 мм относительно согласованного положения уже определяется слуховой системой конкретно выбранного человека. Переводим во время: (1.5 мм)/(343м/с)=4.3 мкс. Как видите, данное значение близко к 4 мкс, полученным для минимального угла, для которого человек определяет два отдельных источника звука. Понятно, что по своей сути эксперименты разные, но данные получились очень близкими.

Еще одна способность слуховой системы, не отмеченная во второй части только потому, что имеет тесную связь именно с математикой. Способность слуховой системы определять высоту тона (частоту) сигнала. На этот вопрос можно ответить другим вопросом: «А сколько, каких и каким образом Вы собираетесь предъявлять звуков?». Если звуки предъявляются последовательно, то максимальная разрешающая способность около 0.3% (по Сапожникову, для средних частот). Если звуки предъявляются одновременно, то здесь совсем «другая песня». Человек способен слышать биения от 0.1 (а есть сведения, что от 0.01) до 400 в секунду, при этом наиболее чувствительный диапазон около 1 биения в секунду. И этой способностью пользуются настройщики роялей и фортепиано, «не напрягаясь» получая точность настройки высоты тона 0.023% и меньше. Если это значение сравнить с возможностями современной измерительной техники, то результат слуховой системы можно назвать впечатляющим.

[Шумаков]

Автор: К.Новиков

Часть четвертая. Фаза

Фаза! Мать, мать, мать… А ты говорил, что
земля…
(из разговора двух электриков)

Решил переписать данную часть. Много анжанэрам тут было непонятного. 01.06.2010г.
Читая практически любую популярную литературу, посвященную слуховой системе, особенностям восприятия звуковых сигналов человеком, можно встретить такую фразу:
Слух человека не воспринимает фазу сигнала.

Правда, в серьезных изданиях под сигналом подразумевается синус, но иногда встречается и более широкое толкование, вернее абсолютно никакого толкования о каком сигнале идет речь. Вот не воспринимает фазу и все тут. Предлагаю читателю пораскинуть мозгами на тему: «Что есть фаза синуса». И еще одна тема: «А нужна ли фаза синуса человеку?» (в свете первой части данного повествования).
Получается, что для выживания, как основной задачи жизнедеятельности фаза синуса не нужна.
Имеет ли фаза синуса хоть какое-то значение для слуховой системы? Важно ли нам знать в каком положении в каждый конкретный момент находится барабанная перепонка? Однако, архиважно для лоцирования знать соотношение не только амплитуд, но и фаз звукового сигнала, приходящего в правое и левое ухо. На основании этих данных слуховая система производит расчет местоположения источника звука. В предыдущих частях я уже говорил о точности данного расчета. Слуховая система способна определить провал звукового давления между двумя пиками, отстоящими друг от друга на 4 микросекунды, т.е. синус 250 кГц слуховая система «слышит». Считаю необходимым дополнительно отметить тот факт, что расчет происходит в течение нескольких миллисекунд, т.к. за фронтом прямого излучения следуют (могут следовать) многочисленные отраженные сигналы, если источник звука находится в ограниченном пространстве. Поднимать тему реверберации, её спектральных характеристик (важная тема) в контексте данной статьи я не буду.

Вы не думайте, что я вот так, с потолка, абсолютно безапелляционно это говорю. В качестве доказательства своих слов приведу достаточно большую цитату из книги «Слуховая система» под ред. Альтмана:

Диапазон воспринимаемых по воздуху звуковых колебаний ограничивается частотами 0.02 – 20 кГц. С 50-х годов появились сообщения о восприятии слуховой системой распространяющихся через ткани головы колебаний с частотами до 225 кГц (Pumfrey, 1950; Timm, 1950; Сагалович, Покрывалова, 1964; Сагалович, Мелкумова, 1966). Эти работы показали перспективность использования феноменов восприятия высокочастотных колебаний для диагностики нарушений слуховой функции (Bryan, Nowell, 1974; Dieroff, Ertel, 1975; Bryan, 1979; Hearing..., 1979; Хечинашвили, 1978; Сагалович, 1988).
Ультразвук более высоких частот (выше 225 кГц) при непрерывной генерации не вызывает никаких слуховых ощущений у человека: Однако при его модуляции по амплитуде колебаниями из диапазона звуков, воспринимаемых человеком, он становится слышимым и с его помощью можно изучать частотные, временные, адаптационные и громкостные характеристики слуха человека и животных (Гаврилов, Цирульников, 1980; Назаренко, Марченко, 1987).

Т.е. слышим мы ультразвук, вернее воспринимаем.
Пожалуй, стоит обратить внимание еще на один эксперимент, приведенный в своей книге «Пространственный слух» Блауэртом.
Суть эксперимента. Эксперту предъявляется звук из расположенного перед ним источника. Далее источник начинает смещаться относительно эксперта по окружности. Эксперт должен на слух зафиксировать смещение источника звука. В этих экспериментах также был получен результат 0.75 градусов, как минимально различимое изменение положения источника.

Наконец до главного добрались.

Если мы воспринимаем 250 кГц, т.е. слуховая система работает с таким разрешением при определении разности фаз, то какова должна быть точность передачи фазы скажем на 20 килогерцах? Считаем:




Т.е. изменение фазы на 20кГц равное 14.4° мы еще слышим. Соответственно, если такие фазовые изменения слышны (теоретически могут быть определены слуховой системой), необходимо еще уменьшить допуск. Вопрос: «на сколько?». Мое личное мнение – надо уменьшить допуск как минимум вдвое, т.е.:
Сигнал на 20 кГц должен отличаться от исходного не более чем на ± 7.2°, а на 20 Гц не более чем на ± 0.0072°.

Такие вот жесткие получаются допуски. Если данное условие будет выполнено, то с большой долей уверенности можно говорить о том, что слуховая система будет не в состоянии отличить исходный сигнал от его записанной копии. Правда, при прослушивании стерео придется слушателю голову в тиски зажимать, чтобы вертеть ей не мог, но это мелочи. (Наверняка есть еще факторы, которые необходимо учитывать).

Стоит посмотреть на эту проблему с точки зрения аппаратуры, имеющейся в распоряжении как звукозаписывающей индустрии, так и потребителя.

В любом приборе (99.999%), который входит в тракт записи-воспроизведения, вход выполнен в виде фильтра верхних частот. Т.е. на входе стоит C-R цепочка, которая отсеивает постоянную составляющую сигнала. Кроме того, внутри самих приборов также используются емкостные связи между отдельными усилительными каскадами. Частота среза таких фильтров не выше 20 герц, а, как правило, меньше (1-15). Если смотреть с точки зрения влияния на амплитуду сигнала, то можно считать, что «криминала» нет. Падает немного амплитуда, но в пределах разумного, да и чувствительность человеческого уха в низкочастотной области невелика. Но, если посмотреть на эту же проблему с точки зрения фазы, то станет ясно, что первые 2-3 октавы (а может быть и больше, сейчас просто наугад цифру назвал) абсолютно не вписываются в те требования, которые предъявляет слуховая система к фазовой точности.

Если определить суммарное воздействие от всех эти фильтров, а их тем больше, чем больше приборов на пути сигнала, то воздействие можно считать катастрофическим. Начинается всё с того, что невозможно записать так, как звучит «живьем». Уже на этой стадии музыкальный звуковой сигнал видоизменен. Форманты частично разрушены, т.к. количество ВЧ фильтров на пути сигнала никак не учитывается. То, что записано, уже не может быть восстановлено в воспроизводящем тракте. Все, что доступно слушателю – попытаться уменьшить влияние собственного тракта.

Кстати, есть такая группа аудиофилов-новаторов, которые на свой страх и риск (с паяльником в руках) исключают из воспроизводящего тракта все емкостные связи. Результатом таких опытов бывает либо восторг, либо сгоревшие динамики от появляющегося постоянного напряжения на них. «Бас становится глубже, ниже. Можно почувствовать дуновение ветерка на сцене…» – из отзывов. Третьего не дано.

Второй важный фактор. Разрушение форманты на верхней границе. И опять же, разрушение формат начинается еще на стадии записи. Как бы мы не хотели ограничить себя спектром в 20кГц, музыкальные сигналы имеют более широкий спектр. А это означает, что при оцифровке музыкального сигнала необходимо либо использовать значительно бОльшую частоту дискретизации (не забывая обрезать всё, что выше), либо высокий порядок аналогового фильтра низких частот на входе АЦП.
Ситуация точно такая же, как и с НЧ диапазоном. Используемые фильтры имеют высокий порядок, поэтому в ВЧ области происходят фазовые сдвиги высокочастотных составляющих сигнала относительно низкочастотных. Фильтр, исходя из вышеприведенной формулы должен иметь сдвиг не 20кГц не более 7.2 градусов, значит, 90 градусов на частоте 250кГц, значит это фильтр второго порядка в частотой среза 250кГц и, что немаловажно, фильтр с линейной ФЧХ (ГВЗ=const). Естественно, ничего такого в природе звукозаписи на сегодняшний день не существует. Таких фильтров – с ГВЗ=const никто сейчас не использует. Обычно, используют фильтры Баттерворта либо Чебышева, эллиптические, которые обеспечивают пологую АЧХ и крутой срез на заданной частоте.
После обратного преобразования – ЦАП (уже на стороне слушателя), опять же стоят фильтры 4 порядка и выше для подавления спектральных составляющих с частотами выше половины частоты дискретизации. Итого – фаза ВЧ составляющей форманты получается «накрученной» как минимум восьмым порядком фильтров по пути от исполнителя к слушателю.
Как итог – полная деградация форманты сигнала. Погоня за идеальной АХЧ приводит к неконтролируемым (неучитываемым) фазовым, а значит, и временным искажениям в структуре сигнала.
После всех этих изнасилований исходного сигнала мы подаем его на акустические системы. Немудрено, что звук неестественный. Немудрено, что тот же самый концерт (трек) прослушиваемый нами с аналогового источника звучит более натурально, несмотря на малый динамический диапазон источника по отношению к компакт-диску.
Давайте за примером сходим. Дабы не быть голословным. Есть такая рок-опера «Юнона и авось». В свое время она вышла на виниле, позже была переиздана на КД. Имея оба варианта под рукой, я проводил эксперименты над «экспертами». Люди разные. Подготовка, как экспертов – тоже разная. Выборка – может человек 20, может больше. Возраст от 18 до 60. Примерно в 80% случаев эксперты отдавали предпочтение именно винилу. Остальные затруднялись с выбором. Здесь стоит отметить, что тем выше была квалификация эксперта (сюда попали музыканты, звукорежиссеры, специалисты в области PA систем и акустических систем, люди со средним музыкальным образованием, люди не насилующие мозг МП3 и прочими достижениями цивилизации), тем более категоричной была отрицательная оценка КД, как источника по отношению к винилу. К сожалению, данный эксперимент не носил системного характера. Из оценок могу припомнить такую: «На КД мне было непонятно, что за музыкальный инструмент играет, а на виниле сразу слышно, что это жалейки».
Еще один момент, касающийся фазы, а вернее фазировки сигнала. Каждый, кто подключал свою акустику к усилителю видел, что как на усилителе, так и на акустике клеммы помечены как «+» и «-». Сделано это не случайно. Необходимо соблюдение важного принципа – избыточное давление на микрофоне во время записи должно соответствовать движению диффузора динамической головки вперед. Тема абсолютной фазировки поднималась не раз и на форумах, где обсуждают проблемы наши российские и не очень, звукорежиссеры. Итог таких разговоров – им, режиссерам, без разницы, какая фазировка. Они ее не слышат. Да. Действительно, услышать абсолютную фазировку сигнала не так просто. Далеко не каждый инструмент способен проявить разницу при подключении в прямой и обратной фазе, но разница существует. Рассмотрим ее на примере ударных инструментов с низкой основной гармоникой. Например, удар в барабан сначала дает избыточное давление на микрофоне, потом давление становится меньше, чем атмосферное, и т.д. По сути это нестационарный сигнал, быстро затухающий во времени. Боюсь тут заикаться на тему нелинейности воздуха, как проводника звука, хотя влияние таковой в данном вопросе стоит кому-нибудь исследовать (есть подозрения, что она имеет место в данном вопросе оказывать значительное, если не решающее, влияние). Посмотрим на проблему с точки зрения движения барабанной перепонки. Итак. Мы включаем заведомо неверную относительно записи фазировку, значит, перепонка с фронтом отрицательного давление начнет двигаться наружу, а не внутрь. Далее следует затухающий колебательный процесс, на основании которого мы определяем барабан в качестве источника звука. Но, позвольте, барабан должен сначала дать избыточное давление, а не разряжение. Именно таким является звуковой образ в памяти. Однако, при прослушивании, далеко не всегда, далеко не на каждой фонограмме можно на слух определить правильность фазировки. Если устраивать сравнительные прослушивания – с перебросом фазы на акустике, то звучит вроде как одинаково. НО. При неправильной фазировке есть ощущение, что чего-то в звуке не хватает. Какими словами описать эту «потерю»? Сложный вопрос. Я сразу оговорюсь, что и на эту тему никаких системных изысканий нами не проводилось. Круг лиц, участвовавших в эксперименте невелик. Мнения сходились в одном – НЧ при правильной фазировке звучит более правильно. Еще раз оговорюсь – далеко не каждая запись дает возможность отчетливо почувствовать разницу. А теперь давайте вернемся к звукорежиссерам, которым на фазировку будем честно говорить – пофиг. Если трек записывался отдельно для каждого инструмента или групп инструментов, то кто его знает, с какой фазировкой попал каждый из инструментов в конечный трек. И как потом этот режиссер извращался, чтобы заставить «звучать» живо, динамично, «правильно». Про звукорежиссеров – это просто информация к размышлению.
Итого по части фазы музыкального сигнала мы имеем.
1. В процессе современной записи и воспроизведения музыкальных сигналов существующая аппаратура очень далека от идеала. Она даже в первом приближении не соответствует потребностям слуховой системы человека. Вполне возможно, что неискаженными можно считать только звуки середины диапазона (400-1000Гц).
2. Отрицание необходимости соблюдения фазировки при записи и сведении приводят к неверному восприятию слушателем. Но вопрос глубоко не исследовался, и, в среде создателей звука нет единого мнения относительно этого вопроса.
3. Совет звукорежиссерам – если вдруг «не звучит» - проверьте правильность фазировки в записи, хотя бы для ударных инструментов.
Я убрал из статьи всякие размышления по поводу МП3 и прочих современных прелестях, а также вопросы о ящике цифровой Пандоры, которую компания Sony выпустила на Свет Божий, и теперь все правообладатели, извините за выражение "в пролете". Музыка, вернее, ее подобие, улетела на просторы интернета и ходит из рук в руки во всевозможных форматах без каких либо отчислений владельцам творческого труда. Новая эра – новые проблемы. Слух Человека, к счастью, еще не у всех атрофировался настолько, чтобы не слышать разницу между качественным аналогом и его цифровой копией, хотя каждое следующее поколение становится более глухим.

Связанная тема: Слуховые ощущения: http://www.3vuk.ru/showthread.php?t=249#4

[NovikovK]

Уточнения предназначены для танкистов, коих в интернете по наблюдением весьма большое количество.


1) Капсюль танкового шлемофона, как и ларингофон на нем предназначены исключительно для речевых команд из трех, четырех или пяти букв, составляющих наиболее употребляемые в армии слова. 20Гц-20кГц там нету. Сигнал принимается исключительно монофонический, принципиально не требующий наличия двух ух, обозначенных раковинами на голове. Но для лучшего понимания приказов, командование категорически настаивает на наличии двух слышащих ушей у личного состава, дабы приказы военнослужащим поступали непосредственно в центр мозга между ушами.

2) (За физическую реализацию описанных ниже действий автор ответственности не несет). Для того, чтобы гарантированно слышать диапазон 20Гц-20кГц необходимо сделать следующее. Возьмите в руки длинный острый предмет (например гвоздь на 200мм) и удалите с его помощью барабанную перепонку в одном ухе. Результат не зависит от выбранного уха при условии одинакового слуха до операции. Вот теперь Вы обладаете слухом, не превышающим 20кГц. С таким слухом Вы точно сможете слушать вещание вражеской радиоточки или музыку. Все Герцы останутся при Вас. Но не сможете на слух локализовать источник. Теперь локализация источников только глазками.

3) Всем военнослужащим (в том числе прапорщикам) для решения задачи пассивной акустической локализации природа выдала 2 уха, причем, разнесенные в пространстве на противоположные стороны головы.

4) Для тех танкистов, которым не чужды слова: «тысячная», «упреждение», «расстояние», «возвышение», «деривация» - т.е. занимающимся прицеливанием, арифметика не должна казаться сильно сложной наукой. Все расчеты Вы можете произвести самостоятельно. Даю вводную. Враг, находясь на расстоянии 200 метров, убегает от танка параллельным курсом со скоростью равной танку и находится под углом 26 тысячных от курса танка. Размер вражеской головы составляет 1 тысячную. Требуется определить разницу подлетного времени снаряда, направленного врагу в левое ухо и правое ухо. Скорость снаряда принять одинаковой на всей траектории и равной порядка где-то около 343м/с. Ветра нет. Деривацией пренебречь. Скоростью движения пренебречь.

5) Полученные 4мкс я смело перевел в 250кГц. На каком, спрашивается, основании? Есть два довода.

a. Необходимая фазовая точность для любой из слышимых частот (до 20кГц) (а также внутри пачки частот – музыкальной форманте) составляет 4мкс. Человечество на сегодняшний день прослушивает записи, преобразуя электрический сигнал в акустическую волну. Ученые посчитали, что в электронике необходимую точность может обеспечить ФэНэЧэ первого порядка с частотой среза 250кэГэцэ.

b. У среднестатистического прапорщика головная кость очень твердая. От нее не только звуковые волны, пули иногда отскакивают. Ситуация изменится, если прапорщика макнуть с головой в воду. Пули все равно будут отскакивать, т.к. они в воде плохо летают, а звук отскакивать не будет. Так как снаружи головы жидкость, внутри головы жидкость, а посередине кость с примерно равной им плотностью. Вот тут-то наши ученые и выяснили, что напрямую через кость прапорщик может слышать частоты до 225 (почти 250) кГц, да еще и пули его не берут без всякого бронежилета, -вода защищает. Терминатор практически. А вот если 10 прапорщиков да запечатать в бочки с водой, чтоб враги не смогли убить, да закинуть диверсантами во вражеский обоз…